一、系统建模与参数定义 考虑由两根无质量刚性杆组成的平面双摆： 上端杆长\\(L_1\\)，下端连接质量\\(m_1\\)的小球 下端杆长\\(L_2\\)，末端连接质量\\(m_2\\)的小球 两杆与竖直方向夹角分别为\\(\theta_1\\)、\\(\theta_2\\)（广义坐标，2 个自由度） 重力加速度为\\(g)，系统无摩擦约束 二、拉格朗日量构建（L=T-V） 1 ...

由约瑟夫-路易斯·拉格朗日在1788年提出的经典力学的重新表述。 它提供了牛顿力学的替代方法，侧重于能量而非力。 其核心思想是使用拉格朗日量（记为L）来描述系统，拉格朗日量定义为系统的动能（T）与势能（V）之差： L=T-V 通过最小化拉格朗日量对时间的积分（作用量），我们可以推导出系统的运动方程。 一、拉格朗日力 ...